Schadensreduzierung & Wahrscheinlichkeitsmathematik (26.2)

Mathematische Eigenschaft	Wert
Gesamtschadenseinheiten	$\text{amount} \times 100$
Ganzzahlige Basis-Division	$\lfloor (\text{amount} \times 100) / \text{percent} \rfloor$
Restwert	$(\text{amount} \times 100) \pmod{\text{percent}}$
Zufallsauswertung	random.nextInt(percent) < remainder
Ganzzahlgrenzen	$\ge 0$ (Globaler Standard: 200, Überschreibungen: 0 = erben)
Null-Schadens-Grenze	Garantiert $0$ bei Unendlich oder erfolgreicher Wahrscheinlichkeitsabsorption

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🛡️ Warum Schadensabfang (100% Speichersicherheit)?

Durability Multiplier is engineered to never mutate item NBT or DataComponents stored in world save files.

Warum nicht direkt DataComponents.MAX_DAMAGE modifizieren?

1. Keine Welt-Kontamination: Eine Veränderung der maximalen Haltbarkeit würde Werte fest in Spielerinventare und Speicherdateien brennen. Bei Deinstallation oder Regeländerungen blieben Gegenstände dauerhaft verändert.
2. Sofortige Echtzeit-Aktualisierung: Das Ändern von /gamerule ig:dm_percent_global wirkt sich sofort auf jeden Gegenstand in der Welt aus, ohne Inventare scannen oder Gegenstände neu erstellen zu müssen.
3. Balance bei Reparatur & Amboss: Ambosskosten und EP-Reparatur richten sich nach der normalen Vanilla-Haltbarkeit, ohne Überläufe oder Strafen.

Stattdessen fängt die Mod Schadensereignisse zur Laufzeit über ItemStackDurabilityMixin ab und wendet Probabilistische Schadensskalierung an (dieselbe Architektur wie die Vanilla-Verzauberung Haltbarkeit).

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📐 Der exakte Skalierungsalgorithmus

Wenn ein Gegenstand benutzt wird (verursacht originalAmount Schaden, typischerweise 1 beim Blockabbau):

public static int calculateScaledDamage(int originalAmount, int percent, RandomSource random) {
    if (originalAmount <= 0)
        return 0;
    if (percent <= 0 || percent == 100)
        return originalAmount;

    int totalDamageUnits = originalAmount * 100;
    int baseDamage = totalDamageUnits / percent;
    int remainder = totalDamageUnits % percent;
    if (remainder > 0 && random.nextInt(percent) < remainder) {
        baseDamage++;
    }
    return baseDamage;
}

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🎲 Wahrscheinlichkeitsverteilungsmatrix

Für ein 1-Schaden-Ereignis (originalAmount = 1)

Prozentsatz	Effektiver Multiplikator	Basis (100 / P)	Rest (100 % P)	Schadenschance pro Schlag	Erwarteter Schaden pro Schlag	Relative Haltbarkeit
25%	$0.25\times$	4	0	$100%$ (4 Schaden)	$4.00$	$0.25\times$ (4x Abnutzung)
50%	$0.50\times$	2	0	$100%$ (2 Schaden)	$2.00$	$0.50\times$ (2x Abnutzung)
75%	$0.75\times$	1	25	$100%$ (1) + $33.3%$ (+1)	$1.33$	$0.75\times$ (1.33x Abnutzung)
100%	$1.00\times$ (Vanilla)	1	0	$100%$ (1 Schaden)	$1.00$	$1.00\times$ (Standard)
150%	$1.50\times$	0	100	$\frac{100}{150} \approx 66.67%$ (1 Schaden)	$0.67$	$1.50\times$
200%	$2.00\times$	0	100	$\frac{100}{200} = 50.00%$ (1 Schaden)	$0.50$	$2.00\times$
300%	$3.00\times$	0	100	$\frac{100}{300} \approx 33.33%$ (1 Schaden)	$0.33$	$3.00\times$
500%	$5.00\times$	0	100	$\frac{100}{500} = 20.00%$ (1 Schaden)	$0.20$	$5.00\times$
1000%	$10.00\times$	0	100	$\frac{100}{1000} = 10.00%$ (1 Schaden)	$0.10$	$10.00\times$

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📈 Unabhängige Zufallsprüfungen & Gesetz der großen Zahlen

Da die Schadensabsorption bei jedem Schlag unabhängig ausgewertet wird (wie bei Vanilla-Haltbarkeit):

• Bei 500% (5x) hat jeder Schlag unabhängig eine $20%$-Chance auf 1 Schaden und $80%$ auf 0.
• In kurzen Tests kann ein Werkzeug nach 2 oder erst nach 8 Schlägen 1 Schaden nehmen.
• Über die gesamte Lebensdauer (z. B. 1.561 Nutzungen bei einer Diamantaxt) konvergieren die Gesamtabbrüche mathematisch gegen $\approx 7.805$ Nutzungen (exakt $5\times$).

Sei $N$ die Vanilla-Haltbarkeit und $P$ der aktive Prozentsatz ($P \ge 100$). Die Anzahl der Nutzungen $U$ bis zum Bruch folgt einer negativen Binomialverteilung mit dem Erwartungswert:

$$\mathbb{E}[U] = N \times \frac{P}{100}$$

Über Tausende von Nutzungen hinweg garantiert das Gesetz der großen Zahlen, dass die Gesamthaltbarkeit gegen genau $\frac{P}{100}$ mal die Vanilla-Haltbarkeit konvergiert.