내구도 감소 및 확률 수학 (26.2)
| 수학적 속성 | 값 |
|---|---|
| 총 피해 단위 | $\text{amount} \times 100$ |
| 기본 정수 나눗셈 | $\lfloor (\text{amount} \times 100) / \text{percent} \rfloor$ |
| 나머지 | $(\text{amount} \times 100) \pmod{\text{percent}}$ |
| 확률 판정 | random.nextInt(percent) < remainder |
| 정수 범위 | $\ge 0$ (전체 기본값: 200, 재정의: 0 = 상속) |
| 피해 0 보장 | 무한 모드 또는 확률적 흡수 성공 시 $0$ 피해 보장 |
🛡️ 왜 내구도 손상 인터셉트 방식인가 (100% 저장 데이터 안전성)?
Durability Multiplier is engineered to never mutate item NBT or DataComponents stored in world save files.
왜 DataComponents.MAX_DAMAGE를 직접 수정하지 않나요?
- 월드 오염 없음: 최대 내구도를 직접 수정하면 인벤토리, 상자, 세이브 파일에 변조된 값이 영구 저장됩니다. 모드를 삭제하거나 규칙을 바꿀 때 아이템이 망가진 상태로 남을 수 있습니다.
- 즉각적인 반영:
/gamerule ig:dm_percent_global을 변경하면 인벤토리 스캔이나 아이템 재생성 없이 월드 내 모든 아이템에 즉시 적용됩니다. - 모루 및 수선 밸런스 유지: 모루 수리 비용과 수선(Mending) 경험치 흡수는 바닐라 표준 내구도를 기준으로 계산되어 오버플로우나 불이익이 없습니다.
대신, 이 모드는 런타임에 ItemStackDurabilityMixin을 통해 피해 이벤트를 가로채고 확률적 피해 스케일링 (바닐라 마인크래프트의 내구성(Unbreaking) 마법부여와 동일한 아키텍처)을 적용합니다.
📐 정밀한 스케일링 알고리즘
아이템 사용 시 (블록 파괴 및 도구 공격 시 일반적으로 1의 originalAmount 피해 발생):
java
public static int calculateScaledDamage(int originalAmount, int percent, RandomSource random) {
if (originalAmount <= 0)
return 0;
if (percent <= 0 || percent == 100)
return originalAmount;
int totalDamageUnits = originalAmount * 100;
int baseDamage = totalDamageUnits / percent;
int remainder = totalDamageUnits % percent;
if (remainder > 0 && random.nextInt(percent) < remainder) {
baseDamage++;
}
return baseDamage;
}🎲 확률 분포 매트릭스
1 내구도 손상 이벤트의 경우 (originalAmount = 1)
| 퍼센트 | 실효 배율 | 기본값 (100 / P) | 나머지 (100 % P) | 1회당 피해 확률 | 1회당 기대 피해 | 상대 내구도 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 25% | $0.25\times$ | 4 | 0 | $100%$ (4 피해) | $4.00$ | $0.25\times$ (소모 4배) |
| 50% | $0.50\times$ | 2 | 0 | $100%$ (2 피해) | $2.00$ | $0.50\times$ (소모 2배) |
| 75% | $0.75\times$ | 1 | 25 | $100%$ (1) + $33.3%$ (+1) | $1.33$ | $0.75\times$ (소모 1.33배) |
| 100% | $1.00\times$ (바닐라) | 1 | 0 | $100%$ (1 피해) | $1.00$ | $1.00\times$ (표준) |
| 150% | $1.50\times$ | 0 | 100 | $\frac{100}{150} \approx 66.67%$ (1 피해) | $0.67$ | $1.50\times$ |
| 200% | $2.00\times$ | 0 | 100 | $\frac{100}{200} = 50.00%$ (1 피해) | $0.50$ | $2.00\times$ |
| 300% | $3.00\times$ | 0 | 100 | $\frac{100}{300} \approx 33.33%$ (1 피해) | $0.33$ | $3.00\times$ |
| 500% | $5.00\times$ | 0 | 100 | $\frac{100}{500} = 20.00%$ (1 피해) | $0.20$ | $5.00\times$ |
| 1000% | $10.00\times$ | 0 | 100 | $\frac{100}{1000} = 10.00%$ (1 피해) | $0.10$ | $10.00\times$ |
📈 독립 무작위 판정 및 대수의 법칙
피해 흡수는 타격마다 독립적으로 계산되기 때문에 (바닐라 내구성과 동일):
- 500% (5배) 시, 각 타격은 독립적으로 $20%$ 확률로 1 피해, $80%$ 확률로 0 피해가 됩니다.
- 짧은 테스트에서는 2회 만에 내구도가 줄 수도, 8회 동안 줄지 않을 수도 있습니다.
- 도구의 전체 수명(다이아몬드 도끼 기준 1,561회) 전체를 고려하면 파괴 가능한 블록 수는 수학적으로 $\approx 7,805$회 (정확히 5배)로 수렴합니다.
아이템의 바닐라 내구도를 $N$, 설정 퍼센트를 $P$ ($P \ge 100$)라고 할 때, 파괴될 때까지의 사용 횟수 $U$는 다음 기댓값을 갖는 음이항 분포를 따릅니다:
$$\mathbb{E}[U] = N \times \frac{P}{100}$$
수천 번의 사용을 거치면서 큰 수의 법칙에 의해 총 내구도는 정확히 바닐라 내구도의 $\frac{P}{100}$배에 수렴합니다.