Redução de dano e matemática de probabilidade (26.2)

Propriedade Matemática	Valor
Unidades Totais de Dano	$\text{amount} \times 100$
Divisão Inteira Base	$\lfloor (\text{amount} \times 100) / \text{percent} \rfloor$
Resto	$(\text{amount} \times 100) \pmod{\text{percent}}$
Avaliação Aleatória	random.nextInt(percent) < remainder
Limites de Inteiros	$\ge 0$ (Padrão global: 200, Substituições: 0 = herdar)
Piso de Dano Zero	$0$ garantido no Infinito ou rolagem bem-sucedida de absorção probabilística

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🛡️ Por que interceptação de dano (100% de segurança do mundo)?

Durability Multiplier is engineered to never mutate item NBT or DataComponents stored in world save files.

Por que não modificar diretamente DataComponents.MAX_DAMAGE?

1. Zero Contaminação do Mundo: Modificar a durabilidade máxima grava valores alterados nos inventários, baús e arquivos de salvamento. Se o mod for desinstalado ou as regras forem alteradas, os itens ficariam permanentemente danificados.
2. Recarga Imediata sem Reiniciar: Alterar /gamerule ig:dm_percent_global tem efeito imediato em todos os itens do mundo, sem escanear inventários ou recriar itens.
3. Equilíbrio de Reparação e Bigorna: Custos na bigorna e absorção de XP pelo Remendo calculam com base na durabilidade padrão, sem transbordamento de inteiros ou penalidades.

Em vez disso, o mod intercepta dinamicamente eventos de dano em tempo de execução via ItemStackDurabilityMixin e aplica Escala de Dano Probabilística (a mesma arquitetura usada pelo encantamento nativo Inquebrável do Minecraft).

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📐 O algoritmo exato de escalonamento

Quando um item é usado (causando dano originalAmount, normalmente 1 ao quebrar blocos ou golpear):

public static int calculateScaledDamage(int originalAmount, int percent, RandomSource random) {
    if (originalAmount <= 0)
        return 0;
    if (percent <= 0 || percent == 100)
        return originalAmount;

    int totalDamageUnits = originalAmount * 100;
    int baseDamage = totalDamageUnits / percent;
    int remainder = totalDamageUnits % percent;
    if (remainder > 0 && random.nextInt(percent) < remainder) {
        baseDamage++;
    }
    return baseDamage;
}

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🎲 Matriz de distribuição de probabilidade

Para um evento de 1 dano (originalAmount = 1)

Porcentagem	Multiplicador Efetivo	Base (100 / P)	Resto (100 % P)	Chance de Dano por Golpe	Dano Esperado por Golpe	Durabilidade Relativa
25%	$0.25\times$	4	0	$100%$ (4 de dano)	$4.00$	$0.25\times$ (desgaste 4x)
50%	$0.50\times$	2	0	$100%$ (2 de dano)	$2.00$	$0.50\times$ (desgaste 2x)
75%	$0.75\times$	1	25	$100%$ (1) + $33.3%$ (+1)	$1.33$	$0.75\times$ (desgaste 1.33x)
100%	$1.00\times$ (Vanilla)	1	0	$100%$ (1 de dano)	$1.00$	$1.00\times$ (Padrão)
150%	$1.50\times$	0	100	$\frac{100}{150} \approx 66.67%$ (1 de dano)	$0.67$	$1.50\times$
200%	$2.00\times$	0	100	$\frac{100}{200} = 50.00%$ (1 de dano)	$0.50$	$2.00\times$
300%	$3.00\times$	0	100	$\frac{100}{300} \approx 33.33%$ (1 de dano)	$0.33$	$3.00\times$
500%	$5.00\times$	0	100	$\frac{100}{500} = 20.00%$ (1 de dano)	$0.20$	$5.00\times$
1000%	$10.00\times$	0	100	$\frac{100}{1000} = 10.00%$ (1 de dano)	$0.10$	$10.00\times$

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📈 Rolagens aleatórias independentes e lei dos grandes números

Como a absorção de dano é avaliada independentemente a cada golpe (assim como no Inquebrável do Vanilla):

• A 500% (5x), cada golpe calcula uma chance independente de $20%$ de receber 1 dano e $80%$ de receber 0.
• Em testes curtos, uma ferramenta pode receber 1 de dano após 2 golpes ou após 8 golpes.
• Ao longo de toda a vida útil da ferramenta (ex. 1.561 usos em um Machado de Diamante), o total de blocos quebrados converge matematicamente para $\approx 7.805$ usos (exatamente $5\times$).

Seja $N$ a durabilidade vanilla de um item e $P$ a porcentagem ativa ($P \ge 100$). O número de usos $U$ até quebrar segue uma distribuição binomial negativa com média:

$$\mathbb{E}[U] = N \times \frac{P}{100}$$

Ao longo de milhares de usos, a lei dos grandes números garante que a durabilidade total convirja para exatamente $\frac{P}{100}$ vezes a durabilidade do vanilla.