Réduction des dégâts & Mathématiques probabilistes (26.2)

Propriété mathématique	Valeur
Unités de dégâts totales	$\text{amount} \times 100$
Division entière de base	$\lfloor (\text{amount} \times 100) / \text{percent} \rfloor$
Reste	$(\text{amount} \times 100) \pmod{\text{percent}}$
Évaluation aléatoire	random.nextInt(percent) < remainder
Limites entières	$\ge 0$ (Défaut global : 200, Remplacements : 0 = hériter)
Plancher de dégâts zéro	Garanti $0$ en Infini ou lors d'un tirage d'absorption probabiliste réussi

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🛡️ Pourquoi l'interception des dégâts (100 % de sécurité pour les sauvegardes) ?

Durability Multiplier is engineered to never mutate item NBT or DataComponents stored in world save files.

Pourquoi ne pas modifier directement DataComponents.MAX_DAMAGE ?

1. Zéro contamination : Modifier la durabilité maximale figerait des valeurs altérées dans les inventaires et sauvegardes. Si le mod est retiré, les objets resteraient altérés.
2. Rechargement instantané : Changer /gamerule ig:dm_percent_global s'applique immédiatement à chaque objet du monde sans scan d'inventaire.
3. Équilibre Enclume & Raccommodage : Les coûts d'enclume et l'absorption d'XP avec Raccommodage se calculent selon la durabilité vanilla standard, sans pénalité.

Au lieu de cela, le mod intercepte dynamiquement les événements de dégâts via ItemStackDurabilityMixin et applique un Échelonnage probabiliste des dégâts (la même architecture que l'enchantement Solidité).

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📐 L'algorithme de mise à l'échelle exact

Lorsqu'un objet est utilisé (infligeant des dégâts originalAmount, typiquement 1 lors du minage ou d'un coup) :

public static int calculateScaledDamage(int originalAmount, int percent, RandomSource random) {
    if (originalAmount <= 0)
        return 0;
    if (percent <= 0 || percent == 100)
        return originalAmount;

    int totalDamageUnits = originalAmount * 100;
    int baseDamage = totalDamageUnits / percent;
    int remainder = totalDamageUnits % percent;
    if (remainder > 0 && random.nextInt(percent) < remainder) {
        baseDamage++;
    }
    return baseDamage;
}

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🎲 Matrice de distribution des probabilités

Pour un événement de 1 dégât (originalAmount = 1)

Pourcentage	Multiplicateur effectif	Base (100 / P)	Reste (100 % P)	Chance de dégât par coup	Dégâts moyens par coup	Durabilité relative
25%	$0.25\times$	4	0	$100%$ (4 dégâts)	$4.00$	$0.25\times$ (usure 4x)
50%	$0.50\times$	2	0	$100%$ (2 dégâts)	$2.00$	$0.50\times$ (usure 2x)
75%	$0.75\times$	1	25	$100%$ (1) + $33.3%$ (+1)	$1.33$	$0.75\times$ (usure 1.33x)
100%	$1.00\times$ (Vanilla)	1	0	$100%$ (1 dégât)	$1.00$	$1.00\times$ (Standard)
150%	$1.50\times$	0	100	$\frac{100}{150} \approx 66.67%$ (1 dégât)	$0.67$	$1.50\times$
200%	$2.00\times$	0	100	$\frac{100}{200} = 50.00%$ (1 dégât)	$0.50$	$2.00\times$
300%	$3.00\times$	0	100	$\frac{100}{300} \approx 33.33%$ (1 dégât)	$0.33$	$3.00\times$
500%	$5.00\times$	0	100	$\frac{100}{500} = 20.00%$ (1 dégât)	$0.20$	$5.00\times$
1000%	$10.00\times$	0	100	$\frac{100}{1000} = 10.00%$ (1 dégât)	$0.10$	$10.00\times$

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📈 Tirages aléatoires indépendants et loi des grands nombres

Comme l'absorption des dégâts est évaluée de façon indépendante à chaque coup (exactement comme Solidité en Vanilla) :

• À 500% (5x), chaque coup a une chance indépendante de $20%$ de subir 1 dégât et de $80%$ d'en subir 0.
• Sur de courts essais, un outil peut subir 1 dégât après 2 ou 8 coups.
• Sur toute la durée de vie (ex. 1 561 utilisations d'une hache en diamant), les blocs cassés convergent mathématiquement vers $\approx 7 805$ utilisations (exactement $5\times$).

Soit $N$ la durabilité vanilla et $P$ le pourcentage actif ($P \ge 100$). Le nombre d'utilisations $U$ jusqu'au bris suit une loi binomiale négative d'espérance :

$$\mathbb{E}[U] = N \times \frac{P}{100}$$

Sur des milliers d'utilisations, la loi des grands nombres garantit que la durabilité totale converge vers exactement $\frac{P}{100}$ fois la durabilité vanilla.