Снижение урона и вероятность (26.1.2)

Математическое свойство	Значение
Всего единиц урона	$\text{amount} \times 100$
Базовое целочисленное деление	$\lfloor (\text{amount} \times 100) / \text{percent} \rfloor$
Остаток	$(\text{amount} \times 100) \pmod{\text{percent}}$
Случайная проверка	random.nextInt(percent) < remainder
Границы целых чисел	$\ge 0$ (глобальное по умолчанию: 200, переопределения: 0 = наследование)
Нижний предел нулевого урона	Гарантированно $0$ при Режиме бога или успешном броске вероятностного поглощения

---

🛡️ Почему перехват урона гарантирует 100% безопасность сохранений?

Durability Multiplier is engineered to never mutate item NBT or DataComponents stored in world save files.

Почему нельзя напрямую изменять DataComponents.MAX_DAMAGE?

1. Нулевое загрязнение мира: Изменение максимальной прочности навсегда запекает измененные значения в инвентарях игроков, сундуках и сохранениях. Если игрок удалит мод или изменит GameRules, предметы останутся поврежденными или измененными навсегда.
2. Мгновенная горячая перезагрузка: Изменение /gamerule ig:dm_percent_global немедленно вступает в силу для каждого предмета в мире без сканирования инвентарей или пересоздания предметов.
3. Баланс починки и наковальни: Стоимость ремонта на наковальне и поглощение опыта чарами «Починка» рассчитываются на основе стандартной прочности без переполнения чисел или штрафов.

Вместо этого мод динамически перехватывает события урона во время выполнения через ItemStackDurabilityMixin и применяет вероятностное масштабирование урона (ту же архитектуру, что и ванильные чары Прочность).

---

📐 Точный алгоритм масштабирования

Когда предмет используется (нанося урон originalAmount, обычно 1 при разрушении блока или ударе):

public static int calculateScaledDamage(int originalAmount, int percent, RandomSource random) {
    if (originalAmount <= 0)
        return 0;
    if (percent <= 0 || percent == 100)
        return originalAmount;

    int totalDamageUnits = originalAmount * 100;
    int baseDamage = totalDamageUnits / percent;
    int remainder = totalDamageUnits % percent;
    if (remainder > 0 && random.nextInt(percent) < remainder) {
        baseDamage++;
    }
    return baseDamage;
}

---

🎲 Матрица распределения вероятностей

Для события с 1 единицей урона (originalAmount = 1)

Процент	Эффективный множитель	База (100 / P)	Остаток (100 % P)	Шанс урона за удар	Ожидаемый урон за удар	Относительная прочность
25%	$0.25\times$	4	0	$100%$ (4 урона)	$4.00$	$0.25\times$ (износ в 4 раза быстрее)
50%	$0.50\times$	2	0	$100%$ (2 урона)	$2.00$	$0.50\times$ (износ в 2 раза быстрее)
75%	$0.75\times$	1	25	$100%$ (1) + $33.3%$ (+1)	$1.33$	$0.75\times$ (износ в 1.33 раза быстрее)
100%	$1.00\times$ (Ваниль)	1	0	$100%$ (1 урон)	$1.00$	$1.00\times$ (Стандарт)
150%	$1.50\times$	0	100	$\frac{100}{150} \approx 66.67%$ (1 урон)	$0.67$	$1.50\times$
200%	$2.00\times$	0	100	$\frac{100}{200} = 50.00%$ (1 урон)	$0.50$	$2.00\times$
300%	$3.00\times$	0	100	$\frac{100}{300} \approx 33.33%$ (1 урон)	$0.33$	$3.00\times$
500%	$5.00\times$	0	100	$\frac{100}{500} = 20.00%$ (1 урон)	$0.20$	$5.00\times$
1000%	$10.00\times$	0	100	$\frac{100}{1000} = 10.00%$ (1 урон)	$0.10$	$10.00\times$

---

📈 Независимые случайные проверки и закон больших чисел

Поскольку поглощение урона рассчитывается независимо при каждом ударе (как у ванильных чар «Прочность»):

• При 500% (5x) каждый удар независимо бросает шанс $20%$ получить 1 урон и $80%$ получить 0.
• В кратких испытаниях инструмент может получить 1 урон через 2 удара или через 8 ударов.
• За весь срок службы инструмента (например, 1 561 использование алмазного топора) общее число сломанных блоков математически сходится к $\approx 7 805$ использований (ровно $5\times$).

Пусть $N$ — ванильная прочность предмета, а $P$ — активный процент ($P \ge 100$). Количество использований $U$ до поломки подчиняется отрицательному биномиальному распределению со средним значением:

$$\mathbb{E}[U] = N \times \frac{P}{100}$$

На протяжении тысяч использований закон больших чисел гарантирует, что общая прочность сойдется к ровно $\frac{P}{100}$ ванильной прочности.